为什么有的单位叫“局”，而有的叫“分局”？

1、城区公安机关一般都以某某市某某分局出现。
由于人财物都在地方，省市县三级公安机关作为地方政府的组成部门都是以“某某公安局”命名，比如某某省公安厅、某某市公安局、某某县公安局。但凡看到这些字样的公安局，意味着它在人财物都是独立的，不归上级公安机关管理。

2、有极少部分城区的公安局不以分局命名，而是直接叫公安局。
这些城区的公安部门之所以会和一般城区不同，多半是与其过往的改革有关，比如是由县或县级市改城区，或者成立高新开发区，出于过渡考虑，类似的城区会以县级架构设置公安局，给予这些城区公安局以县级管理权，而不是作为市公安局的派出机构。
公安机关管理模式
公安机关实行的是双重管理模式，业务由公安系统垂直管理和指导，人财物归地方管理。这是省市县三级公安机关的管理现状。
考虑到公安机关工作职责的特殊性和重要性，地方在任命公安机关主要负责人的时候，一般都要征求公安机关上级部门的意见，在不涉及重大人事冲突的前提下，很多时候都会尊重公安机关的意见，优先考虑公安部门推荐的人选。
这使得很多人误以为公安机关的人事都由上级公安部门说了算，事实上并不是如此，除了主要负责人，公安机关其余人员的人事任命多半仍掌握在地方，由负责人提出意见商组织部门考察推荐，最后由本地常委会研究决定。
干部管理权限不在组织部门的，则由单位根据自身实际调整确定，报有关部门备案。

市辖区设公安分局，接受上级公安机关直接领导；各县设公安局，分别接受同级人民政府和上级公安机关领导。

　　有的单位叫“局”，而有的叫“分局”因为：一般市区的都是分局，接受上级机关直接领导。各县、区是局，分别接受同级人民政府和上级机关领导。
　　扩展：国家机构的名称和级别：
中央人民政府即国务院的组成部门有部（如国防部）、委（如国家发展与改革委员会）、院（如中国科学院）、署（如海关总署）、行（如中国人民银行）、社（如新华社）、局（如国家税务总局）等，级别为省部级，与省级政府同级，其内设机构叫司，级别为地厅级，与地级政府同级，司下面还设有处，级别为县处级，与县级政府同级，如外交部东亚司日本处，前外交部长唐家璇就担任过与县委书记同级的日本处处长。
省级政府的组成部门叫厅，顾名思义，就是厅级，其内设机构叫处，大点的处下面设有科，小点的处不设科。地级政府的组成部门叫局，处级，这是因为作为省级政府的派出机构地区行政公署的内设机构叫处，所以地级政府的组成部门名称虽叫局，但级别叫处级，而不叫局级，一般称为处级局，与以便与部级局（如国家税务总局）、厅级局（如省级国家税务局、省级地方税务局）、县级局（如县级国家税务局、县级地方税务局）相区别，处级局的内设机构叫科。
县级政府的组成部门也叫局，科级，称为科级局。这是因为科一般适用于政府组成部门的内设机构，而不适用于政府组成部门，县级局的内设机构叫股，派出机构叫所、站等，级别均为股所级，与乡镇政府的内设机构及派出机构同级。
乡级政府没有组成部门，其下属单位有内设机构与派出机构，内设机构的名称一般为股、派出机构的名称叫所、站等，级别均为股所级。

我晓得分局是下属单位，以公安局为例，难道渝北区公安分局和丰都县公安局二者与重庆市公安局的关系有微妙的不同吗？那么渝北区公安分局还是渝北区政府的组成部门吗？为什么渝北区的卫生局不是分局呢？我想问的是，局和分局的设置之间有什么规律可循吗

如果在一个系统里面，分局和局有什么不同吗？譬如渝北区公安分局和重庆市公安局的关系以及渝北区政府的关系与丰都县公安局和重庆市公安局及丰都县政府的关系有什么不同吗？

主城区算同一个小城市吧而其他区县各自算一个小城市

那为什么区公安局是分局，而区卫生局就不是分局了呢？我的意思是是什么因素决定一个机关在区里面是设置分局呢还是设置局呢？